Bronstein thi đấu khắp Thụy Sĩ và đồng hạng 2-4 với Keres và Samuel Reshevsky. Kết quả này giúp ông có một suất thi đấu tại giải Gothenburg Interzonal 1955 – giải đấu mà ông vô địch khi bất bại. Ông cũng đồng hạng 3-7 sau Smyslov – vô địch và Keres – hạng 2 tại giải Candidates 1956.

Bronstein giành quyền tham dự Interzonal 1958 khi đứng thứ 3 tại Giải Vô địch Cờ vua Liên Xô, tổ chứ tại Riga 1958. Tại Interzonal 1958 ở Portorož, Bronstein – được Bobby Fischer chọn là kỳ thủ ưa thích của mình trước giải, bỏ lỡ cơ hội đi tiếp tại Candidates chỉ với nửa điểm, thất bại trong trận đấu vòng cuối trược một kỳ thủ Philippines yếu hơn rất nhiều Rodolfo Tan Cardoso, khi trận đấu bị gián đoạn – mất điện sau một cơn bão, và ông đã không thể tập trung lại. Bronstein bỏ lỡ cơ hội thi đấu tại Zonal năm 1962. Sau đó tại giải Interzonal 1964 tổ chức ở Amsterdam, Bronstein giành số điểm rất tốt, nhưng chỉ có 3 kỳ thủ Xô Viết được đi tiếp, theo luật FIDE. Bronstein đứng sau 3 kỳ thủ đồng hương Smyslov, Mikhail Tal và Boris Spassky – đồng hạng nhất với Larsen và không thể đi tiếp. Giải Interzonal cuối cùng của ông là khi ông 49 tuổi – ông giành vị trí thứ 6 tại Interzonal Petropolis 1973.

Bronstein vô địch rất nhiều giải đấu, bao gồm Giải Vô địch Cờ vua Liên Xô năm 1948 (đồng hạng nhất với Alexander Kotov và 1949 (đồng hạng nhất với Smyslov). Ông cũng đồng hạng 2 tại giải vào năm 1957 và 1964–65. Ông đồng hạng nhất với Mark Taimanov tại Giải Vô địch Cờ vua Sinh viên Thế giới năm 1952 tại Liverpool. Bronstein cũng vô địch Giải Vô địch Cờ vua Moscow 6 lần, đại diện cho Liên Xô tại Olympiad Cờ vua vào các năm 1952, 1954, 1956 và 1958, đều giành huy chương cá nhân tại mỗi giải, chỉ thua 49 trận. Ông giành 4 huy chương vàng đồng đội tại Olympiad Cờ vua. Trong trận đấu trước đội tuyển Hoa Kỳ 1954 (tổ chức tại New York), Bronstein đè bẹp đối thủ với 4 trận thắng ở bàn 2.Các chức vô địch giải đấu danh giá khác là ở Hastings 1953–54, Belgrade 1954, Gotha 1957, Moscow 1959, Szombathely 1966, Đông Berlin 1968, Dnepropetrovsk 1970, Sarajevo 1971, Sandomierz 1976, Iwonicz Zdrój 1976, Budapest 1977, và Jūrmala 1978.